AB = BC;
BC = CD = > Равны
CD = DA
AC = BD = имеют общюю точку О так как крест на крест!
В треугольнике CDB катет в два раза меньше гипотенузы. Это значит, что ∠ABC = 30°.
Из суммы углов треугольника легко показать, что треугольники ADC, CDB и ACB подобны.
Тогда AC = 2AD (в треугольнике ADC, AD - катет, лежащий напротив угла в 30°). Тогда AB = 2AC = 4AD (в треугольнике ACB, AB - катет, лежащий напротив угла в 30°).
DB = AB - AD = 4AD - AD = 3AD
Что и требовалось доказать
1- параллельные, 2-скрещивающиеся, 3- непересекающиеся
Только первую знаю, получится 1/2 т.к. sinA= углу в 60 градусов, следовательно угол В=30 градусов, а sin30 градусов = 1/2
Находим уравнение параллельной плоскости:
x + y - z + D = 0. Подставим те же параметры:
1 + 1 - 1 + D = 0. отсюда D = 1.
Уравнение параллельной плоскости:
x + y - z + 1 = 0
Представим заданную прямую L1 в параметрическом виде:
x/2=y-3/1=z/-1 = t.
x = 2t,
y = t + 3,
z = -t.
Подставим в уравнение параллельной плоскости:
2t + t + 3 - t + 1 = 0.
4t = -4.
t = -4/4 = -1.
Точка В пересечения прямой L1 и плоскости α имеет следующие координаты:
В(−2, 2, 1)
Теперь имеем 2 точки А и В искомой прямой L2.
Определяем вектор АВ: (-3; 3); 0).
Уравнение L2: (x - 1)/(-3) = (y + 1)/3 = (z - 1)/0.
Так как знаменатель при зет равен нулю, то надо уравнение представить в параметрическом виде:
(x - 1)/(-3) = (y + 1)/3 = (z - 1)/0 = k,
x = -3k + 1,
y = +k - 1,
z= 1.
