(a^2+1) (a^5+2)
((a^2+1) a^3+2) a^2+2
1/4 (a+2^(1/5)) (a^2+1) (2 a^2+(-2^(1/5)-2^(1/5) sqrt(5)) a+2 2^(2/5)) (2 a^2+(2^(1/5) sqrt(5)-2^(1/5)) a+2 2^(2/5))
a = -2^(1/5)
a = -i
a = i
a = (-2)^(1/5)
a = -(-1)^(2/5) 2^(1/5)
a = (-1)^(3/5) 2^(1/5)

d/da(a^7+a^5+2 a^2+2) = a (7 a^5+5 a^3+4)
integral (2+2 a^2+a^5+a^7) da = a^8/8+a^6/6+(2 a^3)/3+2 a+constant
min{a^7+a^5+2 a^2+2} = 2 at a = 0

0 0

4 года назад

Решить уравнение sin(√3 arcsinx ) = 1 arcsinx НЕ под корнем. Только три под корнем.

dia-dia

$\sqrt{3}\arcsin x=\pi/2+2\pi k$
$\arcsin x=\pi/(2\sqrt{3})+2\pi k/\sqrt{3}$
Т.к. область значений арксинуса $[-\pi/2;\pi/2]$ , то уравнение будет иметь корни только при k=0 (т.к. $\pi/(2\sqrt{3})+2\pi /\sqrt{3}=5\pi/(2\sqrt{3})\ \textgreater \ \pi/2$ и $\pi/(2\sqrt{3})-2\pi /\sqrt{3}=-3\pi/(2\sqrt{3})\ \textless \ -\pi/2$ ), поэтому $x=\sin{(\pi/(2\sqrt{3}))}.$

0 0

3 года назад