По условию AB=BC. Медиана делит сторону пополам, соответсвенно, медиана АМ делит сторону ВС, а медиана CN -- сторону АВ:
BC/2=AB/2=AN=NB=CM=BM
Расмотрим треугольники BNC и AMB. Они равны по первому признаку равенства треугольников:
1) угол B общий;
2) NB=BM (см. выше)
3) BC=AB (по условию)
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны. Так как угол B общий, то AM=CN. Доказано.
Лечь исходящий из вершины угла и дялящий его по полами называют биссектрисой
2. r = корень из 3 * 10 / 2 =5*Корень из 3
площадь круга = пи*(r*r) = 75*пи.
Досчитайте площадь т.к я не знаю до какого знака вы считаете пи.
3. по формуле вписанной окр. r = 18/2* корень из 3. = 9/корень из 3.
Дальше мы считаем диагональ квадрата. она = 2*r = 18/корень из 3.
Дальше площадь квадрата. = 1/2 * r в квадрате. = 1/2 * 108 = 54
Дальше находим сторону = корень из 54
Дано: тр-к DEF прям-ый равнобедренный, DE=EF, DM=ME, MK=9
Найти: DF
Решение:
по условию задачи DМ=МЕ, и т.к. МК║EF, то МК - средняя линия тр-ка DEF и МК=½EF, значит EF=2*МК=2*9=18 см. DE=ЕF=18 см
DF найдем по теореме Пифагора
DF=√DE^2+EF^2=√2*18^2=18√2 см
DF - гипотенуза!!!