Докажем методом математической индукции формулу
1³+2³+....+n³=n²/4(n+1)²
n=1 1=1/4*(1+1)²=1 выполняется
пусть формула имеет место при n=k
n=k+1
1³+2³+...+k³+(k+1)³=(1+k)²*k²/4+(k+1)³=(k+1)²(k²/4+(k+1))=
=(k+1)²/4(k²+4k+4)=(k+1)²(k+2)²/4=n²(n+1)²/4
формула доказана по методу математической индукции
n=182
n+1=183
следовательно
1³+2³+....+182³ делится на 183
(х-у)^2-(x+y)^2|2x=((x-y)-(x+y))((x-y)+(x+y))|2x=(x-y-x-y)(x-y+x+y)|2x=-2y*2x|2x=-2y
Ответ:-2
В
(x²-1)/(1-x)(1+x+x²) - x²/(x²+x+1)=(x²-1-x²+x³)/(1-x³)=(x³-1)/(1-x³)=-1
д
a/(a(a+3)+(a-8)/a+(7a²-3a-72)/a(a-3)(a+3)=(a²+3a+a³-9a-8a²+72+7a²-3a-72)/a(a²-9)=
=(a³-9a)/(a³-9a)=1
е
1)1/a+1/b=(b+a)/ab
2)2/(a+b)*(b+a)/ab=2/ab
3)1/a²+1/b²+2/ab=(b²+a²+2ab)/a²b²=(a+b)²/a²b²
4)(a+b)²/a²b² :(a+b)²/a²b²=1
Для удобства возведем в квадрат
T²=36*m/k выразим k
k=36*m/T²=36*0.1/0.5²=14.4 (н/м)