Найдем объем неизвестного нам вещества "х"
Объем неизвестного вещества равен 2,4 литра.
Теперь необходимо узнать концентрацию получившегося раствора (по условию добавили 5 литров воды)
2,4 л - x %
15 л - 100 %
Составляем уравнение и решаем его:
Ответ: 16 %
-1 ≤ x^2 - 1 ≤ 1
0 ≤ x^2 ≤ 2
0 ≤ x ≤ √2
что касается arc tg и arcCtg, то эти функции существуют всегда
<em>а) из трех книг </em><span><em>надо взять 1 словарь и 2 художественные:</em>
</span>С1 и снизу 1=Р1=1!=1 (способ)
<em>2 художественные из 11 художественных: </em>
С2 и снизу 11 = 11!/2!(11-2)!=55 (способов)
<span><em>1 словарь и 2 художественные книги:</em>
</span>С1 и снизу 1*С2 и снизу 11=1!*11!/2!(11-2)!=1*11/2!9=55(способов)
<em>б) если словарь не нужен: </em>
С3 и снизу 11 = 11!/3!(11-3)!=11/3!8!=165(способов)
<em>Ответ: а) 55. б)165</em>
По свойству логарифмов , представим второе слагаемое неравенства следующим образом:
Мы получим
По свойству логарифмов , тогда
Следующее неравенство эквивалентно совокупности неравенств
x ∈ (-∞; -7/24) U (1; +∞).
ОДЗ неравенства:
С учетом ОДЗ, получаем ответ
Cos²A(1 + cos2A)²tg²A = cos²Asin²A/cos²A·(2cos²A - 1 + 1)² = sin²A·(2cos²A)² = 4cos⁴Asin²A = (2sinAcosA)²cos²A = sin²2Acos²A