Даны два равнобедренных треугольника с равными углами при вершинах. В первом треугольгике длина основания равна 5 см, а периметр 25 см. Во втором треугольнике длина основания равна 15 см. укажите длины боковых сторон второго треугольника.
а) 30см
б) 60см
<span>в) 10см
ответ а)
треугольники подобны, а2=15, а1=5 </span>а2:а1=15:5=3 ⇒ боковые стороны второго треугольника в 3 раза больше боковых сторон первого треугольника. Периметр первого треугольника равен 25, основание равно 5 , ⇔ боковые стороны равны по10, т.о. <span>боковые стороны второго треугольника равны по 3</span>·10=30
1) 5t+11=7t+31
-2t=20
t=-10
2) 8t+3=3(5t-6)
8t+3=15t-18
7t=21
t=3
3) 2(5t+1)=10t+18
10t+2=10t+18
2=18
тождество не верно
корней нет. t- пустое множество
4) 0.25t-31-5=0.25t-18
0.25t-36=0.25t-18
-36=-18
тождество не верно
корней нет. t-пустое множество
5) 13t-7+8=12t+11
13t+1=12t+11
t=10
6) 1.5t-37-(1.5t-73)=36
1.5t-37-1.5t+73=36
36=36
тождество верно
t-любое чило
![\sqrt{5x^2+x} \geq 3x-1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B5x%5E2%2Bx%7D++%5Cgeq+3x-1)
ОДЗ:
![5x^2+x \geq 0 \\ x(5x+1) \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=5x%5E2%2Bx+%5Cgeq+0+%5C%5C+x%285x%2B1%29+%5Cgeq+0)
a>0 ⇒ x∈(-∞;-1/5]U[0;+∞)
![5x^2+x \geq 9x^2-6x+1 \\ 4x^2-7x+1 \leq 0 \\ \\ 4x^2-7x+1=0 \\ D=49-16=33 \\ x_1= \dfrac{7- \sqrt{33} }{8} \\ x_2= \dfrac{7+ \sqrt{33} }{8}](https://tex.z-dn.net/?f=5x%5E2%2Bx+%5Cgeq+9x%5E2-6x%2B1+%5C%5C+4x%5E2-7x%2B1+%5Cleq+0+%5C%5C++%5C%5C+4x%5E2-7x%2B1%3D0+%5C%5C+D%3D49-16%3D33+%5C%5C+x_1%3D+%5Cdfrac%7B7-+%5Csqrt%7B33%7D+%7D%7B8%7D++%5C%5C+x_2%3D+%5Cdfrac%7B7%2B+%5Csqrt%7B33%7D+%7D%7B8%7D+)
Т.к.
![\sqrt{5x^2+x} = 3x-1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B5x%5E2%2Bx%7D+%3D+3x-1)
и
![\sqrt{5x^2+x} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B5x%5E2%2Bx%7D+%5Cgeq+0+)
то
![3x-1 \geq 0 \\ x \geq \dfrac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=3x-1+%5Cgeq+0+%5C%5C+x+%5Cgeq++%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
значит x=7-√33/8 - не точка смены знака в решении неравенства
С учетом ОДЗ
x∈(-∞;-1/5]U[0;7+√33/8]
Ответ: x∈(-∞;-1/5]U[0;7+√33/8]
Вдвооциуовшчдвддабаададад
<span>2а(3а-5)-(а-3)(а-7)=2а*3а-2а*5-а^2-21=6a^2-10a-16a=a^2</span>