Question

На полке стоит 12 книг: англо-русски словарь и 11 художественных произведений. Сколькими способами читатель может выбрать 3 книги, если:
а) словарь нужен ему обязательно;
б) словарь ему не нужен?

Answer 1

а) из трех книг надо взять 1 словарь и 2 художественные:
С1 и снизу 1=Р1=1!=1 (способ)
2 художественные из 11 художественных: 
С2 и снизу 11 = 11!/2!(11-2)!=55 (способов)
1 словарь и 2 художественные книги:
С1 и снизу 1*С2 и снизу 11=1!*11!/2!(11-2)!=1*11/2!9=55(способов)
б) если словарь не нужен: 
С3 и снизу 11 = 11!/3!(11-3)!=11/3!8!=165(способов) 
Ответ: а) 55. б)165