Пусть скорость теплохода равна х км\ч, а скорость течения (скорость плота) y км\ч, тогда скорость теплохода по течению равна x+y км\ч, а против течения x-y км\ч. По условию задачи составляем равенство
3(x+y)=4(x-4y);
3x+3y=4x-4y;
4y+3y=4x-3x;
7y=x;
расстояние АВ равно 3(x+y)=3*(7y+y)=3*8y=24y км,
плот одолее расстояние АВ за (24y):y=24 ч
ответ: за 24 ч
Y'=(1/sin²2x)82sin2x*2cos2x=4cos2x/sin2x=4ctg2x
y''=-8/sin²2x
<span>1)
0,01a</span>⁴ <span>+ b</span>²<span>- 0,2a</span>²<span>b = (0,1a</span>²<span>)</span>² - 2·0,1a²·b + b² = (0,1a² - b)²<span>
2)
</span>¹<span>/</span>₄ <span>a</span>² <span>+ 3a + 9 = (</span>¹/₂ a)² + 2·¹/₂ a·3 + 3² = (¹/₂ a + 3)²<span>
3)
</span>¹<span>/</span>₁₆ <span>c</span>⁴ <span>+ 2c</span>²<span>x+16x</span>² = (¹/₄ c²)² + 2·¹/₄ c²·4x + (4x)² = (¹/₄ c² + 4x)²<span>
4)
b</span>⁸ <span>- a</span>²<span>b</span>⁴ <span>+ </span>¹<span>/</span>₄ <span>a</span>⁴ = (b⁴)² - 2·b⁴ · ¹/₂ a² + (¹/₂ a²)² = (b⁴ - ¹/₂ a²)²