(5-t)(-t-5)-(4+t)² = (-t)²-25-(16+8t+t²) = (-t)²-25-16-8t-t² = - 41 - 8t
№2.
Пусть Х км туристы прошли во второй день, тогда:
4Х + Х = 60
5Х = 60 |:5
Х = 12 км
В первый день туристы прошли 4Х = 4*12 = 48 км
Ответ: 48км
№3
Пусть Х книг лежало на второй полке, тогда:
3Х - 32 = Х + 32
3Х - Х = 32 + 32
2Х = 64 |:2
Х = 32
32 книги было на второй полке
3*Х = 3*32 = 96 книг было на первой полке
Ответ: 32 книги и 96 книг
Вот 4. я пыталась вспомнить
D=b^2-4ac=(4+5a)^2-25a*(a-4)=16+25a^2+40a-25a^2+100a=140a+16
D=0 a=-4/35
при а<-4/35 решений нет.
при а=-4/35
x=-(4+5*(-4/35))/(2*25/4*(-4/35))=2.4 решение не в интервале.
при а>-4/35
квадратичная функция имеет один корень из двух различных на интервале, если второй корень лежит вне отрезка и произведение значений функции на концах отрезка отрицательно.
f(0)=a-4
f(-2)=16a-12
(a-4)*(16a-12)<0
a (3/4;4)
осталось проверить концы интервала по а
а=4 x=0 и x=-24/25 оба корня в интервале.
а=3/4 x=-2 x= 26/75 один корень в интервале.
Ответ : [3/4;4)