Решение на листочке. Используется теорема Пифагора и формула площади прямоугольного треугольника.
Возьмем меньший угол за х. Больший угол 4х.
Таким образом (х + 4х ) * 2 = 360 гр.
1 угл 36 гр. 2 угл 144
Обе задачи простые. Главное - начерти рисунки правильно. (Из-за глюков - буду использовать русские буквы)
Первая задача. Тогда рассмотрим следующие треугольники: МКТ; НКТ; МНТ. Я рассмотрю подробно только один треугольник, так как с остальными разница чисто в буквах :) В треугольнике МКТ, ОП - средняя линия, так как она соединяет середины отрезков МТ и КТ. По теореме о средней линии ОП параллельно МК. Значит и в остальных треугольниках так же, то есть ОП параллельно МК, ОЕ параллельно НМ, ЕП параллельно НК. Отсюда следует, что плоскость ОПЕ параллельна плоскости КМН, так как попарно пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны попарно пересекающимся прямым второй плоскости. Что и требовалось доказать! :)
Вторая задача: Задачу можно перенести на плоскость. Но это требует сильного теоретического обоснования, поэтому говорить буду Тебе без этой фигни - так тоже должно прокатить. Треугольники АОБ и ПОЦ подобны по двум углам - АОБ=ПОЦ, как вертикальные; ОБА=ЦПО, как перекрестные (кажется так называется) при параллельных ПЦ параллельно АБ (так как они из параллельных плоскостей и к тому же сами ещё в одной плоскости лежат). Значит найдём з подобия треугольников сторону ПЦ:
ПЦ:АБ = ПО:БО (как сторонам напротив равных углов) Значит ПЦ=ПО*АБ:БО=3*24:12=6 Ответ: 6. Готово! =)
Пост Скриптум: Вышли накладки с чертежом и условием. Условие не совсем точное - задачу можно решить только тогда, когда А и Ц принадлежат первой, а Б и Д - второй прямой. Рисуй и рассуждай только в этом случае.
так как известно что площадь S найдём сторону по формуле а=корень из S,
А) длинна описанной окружности равна: так как квадрат правельный 4-ёхуголиник то найдём R по формуле R=корень из S/ на корень из 2. радиус известен найдём длинну окружности C= 2*число пи*R=2*число пи* корень из s/ на корень из 2.
Б) так как диагонали ну и радиусы у квадрата пересекаются под углом равном 90 градусов длину дуги найдём по формуле l=число пи*R* на угол между радиусами(90 градусов)/на 180 градусов из этой формулы получим что l=корень изS* 90градусов* на число пи/ на корень из 2*180градусов= корень из S* на число пи/на 2 корень из 2= корень из S* на число пи* на корень из 2/ на 4.
В)сначала найдём площадь круга по формуле S=число пи* R в квадрате= S*число пи/2. теперь Sокружности - Sквадрата= S*число пи/2 - 2S/2=S(число пи-2)/2.
Ответ: А)2*число пи* корень из s/ на корень из 2;Б) корень из S* на число пи* на корень из 2/ на 4; В) S(число пи-2)/2.