$\sqrt{x^2- 10x +1} =5\\ (\sqrt{x^2- 10x +1})^2 =5^2\\ x^2- 10x +1 =25\\ x^2- 10x -24 =0\\ \\ \frac{D}{4} =(\frac{10}{2}) ^2-1*(-24)=49=7^2\\ \\ x_1=5+7=12\\ x_2=5-7=-2$

Проверка:

$x_1=12; \sqrt{12^2-10*12+1} =\sqrt{25} =5\\ \\ x_2=-2; \sqrt{(-2)^2-10*(-2)+1} =\sqrt{25} =5$

Ответ: x₁ = 12; x₂ = -2

---------------------------------------------------

$\sqrt{x^2 -3x}=\sqrt{2x-4 }\\ (\sqrt{x^2 -3x})^2=(\sqrt{2x-4 })^2\\ x^2-3x=2x-4\\ x^2-5x+4=0\\ (x-4)(x-1)=0\\ x_1=4;x_2=1$

Проверка:

$x_1=4;\sqrt{4^2-3*4} =\sqrt{4} =2;\sqrt{2*4-4} =\sqrt{4} =2; 2=2$

$\\ x_2=1; \sqrt{1^2-3*1} =\sqrt{-2}$ - корень не подходит по ОДЗ

Ответ: х = 4

---------------------------------------------------

$\sqrt{x^2 -3x}= x+3\\ (\sqrt{x^2 -3x})^2= (x+3)^2\\ x^2-3x=x^2+6x+9\\ -9x=9\\ x=-1$

Проверка:

$\sqrt{(-1)^2 -3*(-1)}= \sqrt{4} =2; \\ -1+3=2; 2=2$

Ответ: х = -1

0 0

3 года назад

Найти производную1) (x+3)^82) (3x+1)^53) e^x/44) sin(2x+5)5) e^3-8x

mortiray

1) ((x+3)^8)'=8*(x+3)^7

0 0

4 года назад

Помогите вычислить производную! у=(х-3)^7

danilkann78

По определению

y'=7(x-3)^6

0 0

3 года назад