Вертикальні кути рівні. Якщо один із них дорівнює 130 градусів,то інший -130⁰
Дано:
<1+<3=70°
Найти:<2,<4
Решение:
1)<1=<3=70°:2=35°( вертикальные )
2)<1+<2=180°( смежные )
<2=180°-35°=145°
3)<2=<4=145°( вертикальные )
Ответ:<2=145°,<4=145°
<- угол
Вершины вписанного треугольника делят окружность на три дуги.
Длина описанной окружности равна сумме длин трёх дуг.
Периметр треугольника равен сумме длин трёх сторон, каждая из которых меньше дуги, построенной на ней.
Следовательно, периметр треугольника всегда меньше длины описанной окружности.
2) Пусть внешний угол при вершине А равен 115 градусов, тогда смежный с ним угол А будет равен 65 градусов, у равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол А=углу С и равны они по 65 градусов, так как сумма всех углов треугольника 180 градусов, то 180-(65+65)=50. Значит угол В равен 50 градусов.
Если что непонятно, рисунок во вложении
Объяснение:
26. MT=ST=8
TR=6
угол MTR=90°(как смежный с угломMTS) →
MR²=MT²+TR²(по теореме Пифагора)
MR²=64+36=100
MR=✓100=10
28. S=(ah)/2=4✓3
a=x
Проведем высоту BH(к центру AC, образуется угол 90°)
AH=HC=x/2
Тогда треугольник ABH - прямоугольный
HC²=AB²-AH²=x²-(x/2)²=(4x²-x²)/4=3/4*x² (по теореме Пифагора)
HC=✓(3x²/4)=x*✓3/2
(x*(x*✓3/2))/2=4✓3
x*(x*✓3/2)=8✓3
2x²✓3/2=8✓3
x²✓3=8✓3
x²=8
x=✓8
x=2✓2
28. Проведем NH, NH||TM, TH=5=QN
Пусть QT=y
Тогда
S=5y+12y/2=5y+6y=11y=55 y=5
NH=QT=5
NM²=NH²+HM²=5²+12²=169(По теореме Пифагора)
NM=✓169=13
