Дано:
угол АОВ
луч ОЕ делит угол АОВ пополам
угол АОЕ = 41*
угол ЕОВ=15*
Найти угол АОВ
Решение:
угол АОВ = угол АОЕ+угол ЕОВ
угол АОВ= 41*+15*
угол АОВ=56*
Ответ: 56*
В треугольнике авс известно что ав=12см. ас=15см. вс=18см. найти биссиктрису треугольника проведенную из вершины наибольшего угла
По свойству треугольника больший угол лежит против большей стороны, следовательно больший угол А
АК - биссектрисса угла А
Теорема 9.
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам, следовательно
12/15 = х/(18-х)
216=27х
х=8
бисектрисса делит основание на две части равные 8 и 10
Теорема d4.
(первая формула для биссектрисы) : Если в треугольнике ABC отрезок AL является биссектрисой угла A, то AL² = AB·AC - LB·LC.
В нашем случае АК" = АВ*АС - ВК*КС = 12*15-8*10=100
АК=10
<span>Ответ: биссектрисса равна 10см</span>
Из свойств ромба, диагонали ромба являются биссектрисами углов следовательно, угол ВАС=углу САD= 40 градусов. Отсюда угол ВАD= угол BAC+ угол CAD= 40+40=80 градусов
Из св-ва ромба, противолежащие углы равны угол BAD = углу BCD = 80 градусов
а)выразим углы А и В через угол С
угол А= 2углаС-45°
<span>угол В= 2углаС</span>
<span>в сумме углы треугольника составляют 180<span>°</span></span>
<span><span>получается</span></span>
<span><span>2С-45<span>°+2С+С=180<span>°</span></span></span></span>
<span><span><span><span>5С=225<span>°</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>угол С=45<span>°</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>угол В= 45<span>°*2=90<span>°</span></span></span></span></span></span></span></span><span><span><span><span><span><span><span><span>угол А=90<span>°-45<span>°=45<span>°</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span>б)угол А=углу В,значит,треугольник АВС-равнобедренный</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span>а следовательно, стороны АВ и ВС равны</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>
Нужно повернуть на 60 градусов относительно вершины A стороны AB AD и диагональ квадрата AC,а далее просто соединить точки.
