Обозначим стороны треугольников буквами:
пусть основание, разделенное медианой, равно 2<em>a , </em>боковые стороны равны b и с, а медиана - d.
Сопоставим периметры треугольников с их буквенными значениями:
2a + b + c = 11
a + b + d = 6
a + c + d = 8
при суммировании двух последних пар получается равенство
2a + b + c + 2d = 14
14 - 11 = 2a + b + c - 2a - b - c - 2d
2d = 3
d = 1,5 см - значение медианы.
2x+8x+8x=180
18x=180
X=10 следовательно угол первый равен 8*10=80, второй угол 2*10=20 и третий 8*10=80
<span>a,<span> b</span> - катеты</span><span>c - гипотенуза</span><span>α, β - острые углы</span> Первый способ найти высоту – через площадь треугольника. Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = 1/2 ah, где (a) – сторона треугольника, h – высота, построенная к стороне (а). Из этого выражения найдите высоту: h = 2S/a.<span>2Если в условии даны длины трех сторон треугольника, найдите площадь по формуле Герона: S = (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))^1/2, где p – полупериметр треугольника; а, b, с – его стороны. Зная площадь, вы можете определить длину высоты к любой стороне.</span><span>3Например, в задаче указан периметр треугольника, в который вписана окружность с известным радиусом. Рассчитайте площадь из выражения: S = r*p, где r – радиус вписанной окружности; p – полупериметр. Из площади вычислите высоту к стороне, длина которой вам известна.</span><span>4Площадь треугольника также можно определить по формуле: S = 1/2ab*sina, где а, b – стороны треугольника; sina – синус угла между ними.</span><span>5Еще один случай – известны все углы треугольника и одна сторона. Используйте теорему синусов: a/sina = b/sinb = с/sinc = 2R, где a, b, c – стороны треугольника; sina, sinb, sinc – синусы углов, противолежащих этим сторонам; R – радиус окружности, которую можно описать вокруг треугольника. Найдите сторону b из соотношения: a/sina = b/sinb. Затем рассчитайте площадь аналогично ш</span><span>
</span>