Y=xˇ4 . ln x
y´=4xˇ3 . ln x + xˇ4/x=4xˇ3.lnx +xˇ3=xˇ3(4.lnx +1)
y´´= 3xˇ2(4.lnx+1) + xˇ3. 4/x=12xˇ2 .lnx +3xˇ2 + 4xˇ2=
=12xˇ2.lnx +7xˇ2= xˇ2(12.lnx +7)
<span>а) (x + 2)(x - 5) - (x + 4)^2 =x^2+2x-5x-10-x^2-8x-16=-11x-26
</span><span>б) (5x - y)(5x + y) + 3y^3 - 25x^2=25x^2-y^2+3y^3-25x^2=3y^3-y^2</span>
Lg²x³ - 10lgx + 1 = 0 ОДЗ: x > 0
9lg²x - 10lgx + 1 = 0
Пусть lgx = a
9a² - 10a + 1 = 0
D/4 = 5² - 1*9 = 16
a₁,₂ = (5 + - √16)/9 = (5 + - 4)/9
a₁ = (5 + 4)/9 = 1
a₂ = (5 - 4)/9 = 1/9
lgx = 1 lgx = 1/9
x = 10 x = ⁹√10
x-собств. скорость лодки,X-2 против течения,2 кмв ч.-с корость плота