Question

25 Баллов
Решите неравенство:

Answer 1

$\frac{x-4}{x+5}\geq2\\\frac{x-4}{x+5}-2\geq0\\\frac{x-4-2(x+5)}{x+5}\geq0\\\frac{-x-14}{x+5}\geq0\\-\frac{x+14}{x+5}\geq0\\\frac{x+14}{x+5}\leq0$
Далее решаем методом интервалов(находим ОДЗ и нули функций и наносим все точки на интервал)
ОДЗ:
x+5≠0
x≠-5
Нули функций:
x+14=0
x=-14
Наносим точки на прямую и вычисляем знаки на интервалах.
Вложение.
Ответ: x∈[-14;-5)