9х^2-18ху+9у^2=9×(х^2-2ху+у^2)=9×(х-у)^2=9×(х-у)×(х-у)
Найдем длину отрезка АМ по теореме Пифагора: корень из 36-9=корень из 27, далее рассмотрим треугольник АМС, он равнобедренный с боковыми сторонами равными корню из 27, основание 6, найдем его высоту по теореме Пифагора: корень из 27-9=корень из18=3 корня из2. Теперь .находим площадь этого треугольника s=(6*3 корня из 2)/2=9корней из2.
<span>√2*s=корень из 18корней из 2=3корня четвертой степени из 8</span>
4 будет во второй степени
Поделим на cos²x≠0
3tg²x-13tgx+4=0
tgx=a
3a²-13a+4=0
D=169-48=121
a1=(13-11)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πn
a2=(13+11)/6=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πn
<span>х-4=3у
(2х+1)(у-1)=6ху виразимо з першого ривняння х через у и застосуэмо спосиб пидстановки
х=3у+4
</span>(2х+1)(у-1)=6ху пидставимо вираження з першого ривняння в друге
х=3у+4
(2(3у+4)+1)(у-1)=6(3у+4)у друге ривняння - ривняння з одниэю зминною
(6у+8+1)(у-1)=18у²+24у спростимо
6у²+9у-6у-9=18у²+24у ще спростимо
12у²+21у+9=0 роздилимо на 3
4у²+7у+3=0 знайдемо корени
у1=(-7-1)/8=-1, отже, х1=3*(-1)+4=1
у2=(-7+1)/8=-0,75, отже, х2=3*(-0,75)+4=1,75.
Видповидь:(1;-1) або (1,75;-0,75).