Question

В правильном тетраэдре dabc с длиной ребра 6 точка m середина ребра bd. Найдите значение выражения √2*s, где S -площадь треугольника AMC.

Answer 1

Найдем длину отрезка АМ по теореме Пифагора: корень из 36-9=корень из 27, далее рассмотрим треугольник АМС, он равнобедренный с боковыми сторонами равными корню из 27, основание 6, найдем его высоту по теореме Пифагора: корень из 27-9=корень из18=3 корня из2. Теперь .находим площадь этого треугольника s=(6*3 корня из 2)/2=9корней из2.
√2*s=корень из 18корней из 2=3корня четвертой степени из 8