Пусть хкм/ч собственная скорость катера, тогда х+2 скорость катера по течению, а х-2 скорость катера против течения,80/(х+2) ч время ,затраченное катером по течению, а 80/(х-2)ч время ,затраченное катером против течения.На весь путь затрачено 8 часов, можем составить уравнение 80/(х+2) + 80/(х-2) =9
80х-160+80х+160=9х^2-36
9х^2-160х-36=0
Д=6400-9*36=6724
х=(80+82)/9=18
х=(80-82)/9=-2/9- не удовлетворяет условию задачи
Ответ 18км/ч
1) = ( 10a^5 )^2 - ( 1/2bc )^2 = 100a^10 - 1/4b^2c^2
2) ( 2y- 3 )( 3y + 1 ) + 2( y - 5 )( y + 5 ) = 2( 1 - 2y^2 ) + 6y
6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2( y^2 - 25 ) = 2 - 4y^2 + 6y
6y^2 - 7y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 4y^2 + 6y
8y^2 - 7y - 53 - 2 + 4y^2 - 6y = 0
12y^2 - 13y - 55 = 0
D = 169 + 2640 = 2809 = 53^2
y1 = ( 13 + 53 ) : 24 = 2,75
y2 = ( 13 - 53 ) : 24 = - 5/3 = - 1 2/3
3) ( 3x - 7 )^2 - 4x^2 = 0
9x^2 - 42x + 49 - 4x^2 = 0
5x^2 - 42x + 49 = 0
D = 1764 - 980 = 784 = 28^2
x1 = ( 42 + 28 ) : 10 = 7
x2 = ( 42 - 28 ) : 10 = 1,4
p - пи
э - принадлежит
\э\ - не принадлежит
sin x - cos x - sin x * cos x = 1
sin x (1 - cos x - cos x) = 1
sin x = 1
x = p/2<span> +2p n, n э Z</span>
<span>n = 0</span>
<span> x = <span>p/2 , э [ -p ;p ];</span></span>
<span><span>n = 1</span></span>
<span><span>x = p/2 + 2p </span></span>, \э\ [-p ;p ];
n = 2
x = p/2 + 4p, \э\ [-p;p];
n = -1
x = p/2 - 2p, \э\ [-p;p];
n = -2
x = p/2 - 4p, \э\ [-p;p];
Ответ: x = p/2+2p n, n э Z; x = p/2;
1)3x^2-6x-44=(x-4)^2
3x^2-6x-44=x^2-8x+16
3x^2-6x-44-x^2+8x-16=0
2x^2+2x-60=0
Разделим обе части уравнения на "2":
x^2+x-30=0
D=1^2-4*1*(-30)=121
x1=(-1-11)/2=-6
x2=(-1+11)/2=5
2)4x^2-45x+123=(x-9)^2
4x^2-45x+123=x^2-18x+81
4x^2-45x+123-x^2+18x-81=0
3x^2-27x+42=0
Разделим обе части уравнения на "3":
x^2-9x+14=0
D=(-9)^2-4*1*14=25
x1=(9-5)/2=2
x2=(9+5)/2=7
3)20x-14=15x+20
20x-15x=20+14
5x=34
x=6,8
4)x-2=5x+9
x-5x=9+2
-4x=11
x=-2,75
5)(x-1)/(x-2)=3
3(x-2)=x-1
3x-6=x-1
3x-x=6-1
2x=6
x=2,5
6)(2x-4)/(2x+3)=5
5(2x+3)=2x-4
10x+15=2x-4
10x-2x=-4-15
8x=-19
x=-19/8
7)20/(x-14)=14(x-20)
14(x-14)=20(x-20)
14x-196=20x-400
14x-20x=196-400
-6x=-204
x=34
Если я не перепутала св-ва логарифмов, то будет так:
