Номер 3
Система:
x²-6x-7≥0
2-3x>0
Разложим трёхчлен x²-6x-7 на множители. Для этого решим ур-ние x²-6x-7=0
x²-6x-7=0
x1=7
x2=-1
x²-6x-7=(x-7)(x+1)
(x-7)(x+1)≥0
x-1,5<0
Отметим на числовых осях числа, при которых левая чать неравенств обращается в ноль и расставим знаки на каждом интервале:
___+___-1____-___7____+___
_____-_____1.5__________
В итоге х∈(-∞;-1]
(x-2)³=x³-6x²+12x-8
-----------------------------------------------------------------
A M B
_____________|____________|__________________________|________
-1,5 x 6
AM:MB = 1:2
M(x)
1) AM = x- (-1,5) = x+1,5
2) MB = 6-x
3) AM:MB = 1:2
(x+1,5) : (6-x) = 1:2
2·(x+1,5) = 1·(6-x)
2x+3 = 6-x
2x+x = 6-3
3x = 3
x= 3:3
x=1
M(1)