20% - 0,2
10% - 0,1
1) 30 х 0,2 = 6(р) - 20% от 30 р.
2) 30 - 6 = 24(р) - цена после первого понижения цены в 20%
3) 24 х 0,1 = 2,4(р) - 10% от 24 р.
4) 24 - 2,4 = 21,6(р) - окончательная цена
1. Подставим х =9 и у= -3 в исходное уравнение:
9а -6 - 30 = 0
9а = 36
а = 4
2. Выразим у из заданного уравнения:
2у = 4х+6
у = 2х + 3 - это и есть искомая линейная ф-ия.
Найти экстремизму функции, значит найти точку максимума и минимума.
(1) f'(x) = (1+4x -x²)' = 4 - 2x, 4 - 2x = 0, -2x= -4, x=2 - критическая точка.
(2) По знаку производной определим какой является критическая точка: точкой максимума или минимума. Приходим к выводу, что х=2 - точка максимума.
-5x + 9(-1 + 2x) = 9x - 1
-5x - 9 + 18x = 9x - 1
-5x + 18x - 9x = -1 + 9
4x = 8
x = 2.
Task/26393578
-------------------
6sin2(x/2 -π/6)+0.5 sin 2(x/2-π/6)=2+cos2(x/2 -π/6) ;
6.5sin2(x/2 -π/6) =2+cos2(x/2 -π/6) ; пусть α =x/2 -π/6
6,5sin2α = 2+cos2α;
13sinα*cosα =2+2cos²α -1 ;
13sinα*cosα =1+2cos²α ;
13sinα*cosα=sin²α +cos²α +2cos²α ;
sin²α - 13sinα*cosα+3cos²α ;
tg²α - 13tgα +3 = 0 квадратное уравнение относительно tgα
tgα =(13±√157)/2 ;
α = arctg( (13±√157)/2 )+πn , n∈Z;
x/2 -π/6= arctg( (13±√157)/2 )+πn , n∈Z ;
x/2 =π/6+ arctg( (13±√157)/2 )+πn , n∈Z ;
x =π/3+ 2arctg( (13±√157)/2 )+2πn , n∈Z.
ответ: π/3 + 2arctg( (13±√157)/2 )+2πn, n∈Z ;
==================ИЛИ====================
6sin2(x/2 -π/6)+0.5 sin (x-π/3)=2+cos2(π/6-x/2) ;
6sin(x -π/3)+0.5 sin (x-π/3)=2+cos(π/3-x) ;
6,5sin(x -π/3) =2 +cos(x -π/3) ; * * *cosπ/3 -x)=cos(-(x -π/3) ) =cos(x -π/3)***
2cos(x -π/3) - 13sin(x -π/3) = - 4 ;
* * * применяем метод вспомогательного угла: a*cost - b*sint =
=√(a²+b²) (a/√(a²+b²) *cost - b/√(a²+b²)*sint =√(a²+b²) (cosφ*cost-sinφ*sint)=
√(a²+b²)cos(t +φ) , где φ=arctgb/a * * *
--- здесь a=2 , b = 13 φ =arctg13/2 ---
√(173 cos(x -π/3+φ) = - 4 ;
cos(x -π/3+φ) = - 4/√173 ;
x -π/3+φ = ±arccos(- 4/√173) +2πn , n ∈ Z ;
x = π/3 - φ ± (π- arccos(4/√173) ) +2πn , n ∈ Z .
ответ: x = π/3 - φ ± (π- arccos(4/√173) ) +2πn , n ∈ Z .