Question

Решите уравнение cos^2х–3cosx-2=0

Answer 1

Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно cosx

$D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-2)=9+8=17$

$\cos x=\frac{3+\sqrt{17}}{2} >1$ - уравнение решений не имеет.

$\cos x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$

$x=\pm\arccos(\frac{3-\sqrt{17}}{2})+2\pi n,n \in \mathbb{Z}$