1. а Если прямые а и b пересекаются или параллельны, то через них можно провести единственную плоскость (следствия из аксиом);
<span> б) Если прямые а и b совпадают, то через них можно провести несколько плоскостей. </span>
2. Прямая НО пересекается с прямыми AD и AK, значит она лежит в плоскости DAK, которая пересекает плоскость DBC по прямой DK, прямая НО пересекает прямую DK , а следовательно, и плоскость DBC, в точке Р.
3. Плоскости ADK и ОСК пересекаются по прямой АК;
<span> Плоскости BDK и АС К. пересекаются по прямой ОК.</span>
Пусть КМ - расстояние от точки К до стороны угла. Получим прямоугольный тр-к ОКМ, в котором КМ и ОМ - катеты, КО - гипотенуза.
По условию задачи КМ и ОК должны быть целыми числами, про ОМ ничего не сказано, значит, оно может быть иррациональным.
По теореме Пифагора:
КО²=КМ²+ОМ²
минимальное целое число 1 для КО исключено, т.к. тогда КМ<КО не может быть целым числом.
Пусть КО=2:
2²=1²+(√3)²
т.е. КО=2, КМ=1, пример подобран, условия задачи соблюдены.
Значит, самое минимальное значение расстояние КО=2.
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон параллелограмма
21²+AC²=16²+7²+16²+7²
AC²=610-441
AC²=169
FC=13
т.к. углы А и С равны, значит этот треугольник равнобедренный.
Берём отношение сторон за x(сторона АВ=13х, а АС=11х). Составляем уравнение, АВ=АС+2,1
13х=11х+2,1
13х-11х=2,1
х=2,1/2=1,05
находим стороны, АВ=ВС=13,65см, АС=11,55см
1 задание решил, остальные времени нету, извини!
