<abo=<obc=20 по свойству биссектрисы
Угол А = 60
угол ABC = 180-90-60 = 30
Дано : ∠C =90° ; <span>∠</span>A =60° , AC=5 см. -------
∠B -? , AB - ? , BC -?
∠B =90°-∠A =90°-60°=30° ;
AC =AB/2 (как катет против угла ∠B =30°)⇒AB =2*AC=2*5 см=10 см ;
По теореме Пифагора :
BC =√(AB²-AC²) =√(10²-5²) =5√3 (см).
* * *
слишком щедро 50 баллов !!!
Решение задачи - через площадь прямоугольного треугольника.
1)
Вычислим длину гипотенузы по т.Пифагора:
с²=а²+b², где а и b- катеты.
с=√(24²+45²)=51
2)
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S=a•b:2=24•45:2=1080:2=540 (ед. площади)
3)
Площадь прямоугольного треугольника по другой формуле равна половине произведения длин высоты и гипотенузы:
S=h•c:2⇒
h=2S:c, т.е. удвоенной площади, деленной на длину гипотенузы:
h=1080:51= 21 ⁹/₅₁≈ 21,176