A) Это очевидно, т.к. их стороны будут попарно параллельны и лежат в параллельных плоскостях.
<span>б) PR=BD/2=3 см(как средняя линия);
PT=7-3=4 см(по св-вам параллелограмма);
<span> AC=2PT=4*2=8 см(по св-вам средней линии).</span></span>
Все боковые грани - равносторонние треугольники. Поэтому, если провести плоскость через точка А, С и К - середину SB, то в грани SАB АК - перпендикляр на SB, точно так же и СК будет перпендикулярно SB, поэтому плоскость АСК, где К - середина SB, перпендикулярна SB, и угол АКС и есть нужный линейный угол двугранного угла между плоскостями SAB и SBC.
Поэтому угол АКС, который надо найти, равен углу при вершине в равнобедренном треугольнике АКС, АК = КС = <span>√3/2 (высоты в правильных треугольниках со стороной 1), АС = <span>√2/2 (диагональ квадрата со стороной 1).</span></span>
<span><span>(можно "забыть" о двойках в знаменателе, то есть попросту удвоить стороны, угол от этого не изменится, то есть у треугольника стороны √3 √3 и √2, надо найти угол напротив стороны √2)</span></span>
Если обозначить Ф - угол АКС, cos(Ф) = х, то по теореме косинусов
2 = 3 +3 - 2*3*x;
6*x = 4; x = 2/3;
Ф = arccos(2/3)
Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны))
если их обозначить (х), то оставшаяся часть стороны (а) будет (а-х)
это позволит оценить сторону (b):
противоположные углы параллелограмма равны,
центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе угла,
радиусы, проведенные в точку касания, перпендикулярны касательной))
в противоположных углах параллелограмма получатся равные (по катету и прилежащему острому углу) прямоугольные треугольники.
Проводишь из этой точки пер-ляр к плоскости, получаешь прямоугольний треугольник. Этот перпендикуляр противолежащий угла 45 -> он равен произведению наклонной на косинус угла, т.е. 28*корень из 2/2 = 14 корней из 2. А угол между наклонной и плоскостью будет равен углу между наклонной к ее проекции на эту плоскость -> 45