Tg15*ctg75=tg15*ctg(90-15)=tg15*tg15=tg²15=sin²15/cos²15=(1-cos30)/(1+cos30)=
=(1-√3/2)/(1+√3/2)=(2-√3)/(2+√3)=(2-√3)²/(4-1)=2-4√3+3=7-4√3
sin²15=(1-cos30)/2
cos²15=(1+cos30)/2
1. а) 3a^2b(-5a^3b) = -15a^5b^2
б) (2x^2y)^3 = 8x^6y^3
в) 5^9*5^3/5^10 = 5^12/5^10 = 5^2 = 25
2. <span>2xy^2-18x = 2x(y-3)*(y+3)
3. y=2x-2 </span>
По формуле приведения: cos(
+ x) = -sinx.
⇒ 1 + cos(
+ x) = cos2x ⇔ 1 - sinx = cos2x.
По формуле двойного угла: cos2x = 1 - 2sin²x.
1 - sinx = 1 - 2sin²x.
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
sinx = 0 или sinx = 0.5
x = πn, n ∈ Z или x =
, n ∈ Z или x =
, n ∈ Z.
Ответ: πn, , , n ∈ Z.
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