ТК АВ||СД; СВ - секущая | то <АВС=<ВЕД=30° (накрест лежащие)
Рассмотрим ∠BDO и ∠CDO.
AO = OB, CO = OD.
∠COA = ∠DOB (Вертикальные)
Значит: ∠AOC = ∠BOD по 1 признаку ⇒ ∠1 = ∠2, а т.к. ∠А = ∠В - накрест лежащих при прямых AC, BD и Секущей AB, то AC║BD
Поскольку треугольники подобны, стороны треугольника будут также относиться друг к другу как 6 : 4 : 3, то есть всего 13 частей. Длина одной части будет равна 91 / 13 = 7. Тогда
Пусть АВСД - данный ромб и угол А=угол С=60 градусов, тогда треугольники АВД и СВД равносторонние (угол В=угод Д=180 градусов-угол А=180-60=120 градусов)
(диагонали ромба его биссектрисы,
угол АВД=угол АДВ=120:2=60 градусов)
И меньшая диагональ равна стороне, т..е 4
(меньшая диагональ ромба лежит против острого угла ромба.)