Обозначим
arcsin 3/5=α, тогда sin α=3/5, 0≤α≤π/2
найдем cos α=√1 - (3/5)²=√1- 9/25=√16/25=4/5 и tg α=sin α/cos α=3/4
arccos 1/4=β, cos β=1/4 b 0≤β≤π/2
sin β=√1-(1/4)²=√15/4 и tg β=√15
tg(arcsin 3/5-arccos 1/4)=tg(α-β)=(tg α - tgβ)/1+tgα·tgβ=(3/4-√15)/1+3√15/4 =
=(3-4√15)/(4+3√15)
Решение смотри на фотографии
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
x³ = a³ + b³ + 3·(ab)·(a+b) = a³ + b³ + 3xy ⇒
a³ + b³ = x³ - 3xy
7x-4x=x-2
7x-4x-x=-2
2x=-2
x=-1
Число делится на 45, если оно делится на (45=9x5) 9 и 5.
Признак делимости на 45: число делится на 45, если сумма всех его цифр кратна 9 и число оканчивается на 0 или 5.
Начнём подбор в соответствии с вышеуказанным правилом:
2
<u>20</u>
201
<u>2015</u>
20152
<u>201520</u>
2015201
<u>20152015</u>
Хватит.
У числа 2015 сумма чисел равна 8.
НОК(8;9)=72
72:8=9
201520152015201520152015201520152015 - 2015 8 раз
Ответ: 201520152015201520152015201520152015; любая из 71 подходящей комбинации.
Также можно получить решение с опорным числом 1520.
p.s. Олимпиаду "ВсОШ" по математике решаешь?