Хв=-b/2a=1/4
Yв=2*(1/4)²-1/4-3=1/8-1/4-3=-1/8-3=-3 1/8
(1/4;-3 1/8)-вершина
Коэффициент к равен отношению:
к = Δу / Δх = (-16-(-4)) / (-2-2) = -12 / -4 =3.
в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2 = у₂-к*х₂ = -16 -3*(-2) = -16 + 6 = -10.
Уравнение данной прямой у = 3х - 10.
Для проверки надо подставить координаты одной из точек в полученное уравнение:
у = 3*2 - 10 = 6 - 10 = -4 - соответствует.
![9x^2-18x-4y^2+16y-7=0\\9x^2-18x+9-9-4y^2+16y-16+16-7=0\\(9x^2-18x+9)-(4y^2-16y+16)=9+7-16\\9(x^2-2x+1)-4(y^2-4y+4)=0\\9(x-1)^2-4(y-2)^2=0\\\dfrac{(x-1)^2}{4}-\dfrac{(y-2)^2}{9}=0\\\dfrac{(x-1)^2}{2^2}-\dfrac{(y-2)^2}{3^2}=0](https://tex.z-dn.net/?f=9x%5E2-18x-4y%5E2%2B16y-7%3D0%5C%5C9x%5E2-18x%2B9-9-4y%5E2%2B16y-16%2B16-7%3D0%5C%5C%289x%5E2-18x%2B9%29-%284y%5E2-16y%2B16%29%3D9%2B7-16%5C%5C9%28x%5E2-2x%2B1%29-4%28y%5E2-4y%2B4%29%3D0%5C%5C9%28x-1%29%5E2-4%28y-2%29%5E2%3D0%5C%5C%5Cdfrac%7B%28x-1%29%5E2%7D%7B4%7D-%5Cdfrac%7B%28y-2%29%5E2%7D%7B9%7D%3D0%5C%5C%5Cdfrac%7B%28x-1%29%5E2%7D%7B2%5E2%7D-%5Cdfrac%7B%28y-2%29%5E2%7D%7B3%5E2%7D%3D0)
Это уравнение пары пересекающихся прямых:
![\left(\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{y-2}{3}\right)\left(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{y-2}{3}\right)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bx-1%7D%7B2%7D-%5Cdfrac%7By-2%7D%7B3%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bx-1%7D%7B2%7D%2B%5Cdfrac%7By-2%7D%7B3%7D%5Cright%29%3D0)