А,b - катеты
с=37 - гипотенуза
периметр P=a+b+c=84 ⇒ a+b = 47 ⇒ a=47-b
площадь S= 1/2 * a*b
по теормеме пифагора a^2 +b^2 = 1369
a=47-b
(47-b)^2+b^2=1369
b1=12 ⇒ a1=35
b2=35 ⇒ a2=12
S=1/2 * 35*12 =210
Примеры на прикрепленных фото
В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы. Треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема доказана.
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать.
2^x² + 128 > 5^(1-x²) * 10^x²
2^x² + 128 > (5/5^x²) * 5^x²*2^x²
2^x² + 128 > 5*2^x²
4*2^x² < 128
2^x² < 2⁵
x²<5
!x!<√5
-√5 < x < √5
(5х-10)/14 - (3х-1)/8 = 1