Пусть она равна х км/час
первая половина 70/2=35 км он проехал за время t1= 35/(x-3) час
вторую половину 70/2=35 км он проехал за время t2=35/(x+4) час
t1+t2=35/12
35/(x-3)+35/(x+4)=35/12
12(35(x+4)+35(x-3)) = 35(x-3)(x+4)
x^2-23x-24=0
(x-24)(x+1)=0
x=24
x=-1
Ответ 24км/час
Мода - значення, яке трапляється найчастіше. Таким значенням є число 8, що трапляється понад 5 разів.
Відповідь: В)8°
a) Используя n-ый член геометрической прогрессии
, найдем первый член этой прогрессии
![\rm b_1=\dfrac{b_n}{q^{n-1}}=\dfrac{b_4}{q^3}=\dfrac{3/64}{(1/2)^3}=\dfrac{3}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crm%20b_1%3D%5Cdfrac%7Bb_n%7D%7Bq%5E%7Bn-1%7D%7D%3D%5Cdfrac%7Bb_4%7D%7Bq%5E3%7D%3D%5Cdfrac%7B3%2F64%7D%7B%281%2F2%29%5E3%7D%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B8%7D)
Сумма n-первых членов геометрической прогрессии вычисляется по следующей формуле:
, тогда сумма первых восьми членов этой прогрессии:
![\rm S_8=\dfrac{\dfrac{3}{8}\cdot \left[1-\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^8\right]}{1-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crm%20S_8%3D%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7B3%7D%7B8%7D%5Ccdot%20%5Cleft%5B1-%5Cbigg%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cbigg%29%5E8%5Cright%5D%7D%7B1-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D)
Ответ: 3/4.
б) Аналогично, найдем первый член геометрической прогрессии, используя n-ый член этой прогрессии:
![\rm b_1=\dfrac{b_n}{q^{n-1}}=\dfrac{b_5}{q^4}=\dfrac{-9}{(-3)^4}=-\dfrac{1}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crm%20b_1%3D%5Cdfrac%7Bb_n%7D%7Bq%5E%7Bn-1%7D%7D%3D%5Cdfrac%7Bb_5%7D%7Bq%5E4%7D%3D%5Cdfrac%7B-9%7D%7B%28-3%29%5E4%7D%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B9%7D)
Тогда сумма первых десяти членов геометрической прогрессии:
![\rm S_{10}=\dfrac{b_1\left(1-q^{10}\right)}{1-q}=-\dfrac{\dfrac{1}{9}\cdot \left[1-\big(-3\big)^{10}\right]}{1+3}=\dfrac{14762}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crm%20S_%7B10%7D%3D%5Cdfrac%7Bb_1%5Cleft%281-q%5E%7B10%7D%5Cright%29%7D%7B1-q%7D%3D-%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B9%7D%5Ccdot%20%5Cleft%5B1-%5Cbig%28-3%5Cbig%29%5E%7B10%7D%5Cright%5D%7D%7B1%2B3%7D%3D%5Cdfrac%7B14762%7D%7B9%7D)
Ответ: 14762/9
Дано:
a=1,6м
b=1,2m
Найти:
c-?
Решение: у нас образуется прямоугольный треугольник. Найдём "с" по т.Пифагора. c²=a²+b²=>c=√1,44+√2,56=√4=2
Ответ: 2 метра длина лестницы.
За скобки можно вынести √5
получится: √5*√5*(√2 + 1) = 5(√2 + 1)