Так как BK перпендикулярно AD и AK=KD, то ясно, что AБД равнобедренный треугольник. АБ и БД симметричны. БЦ паралельно АД, но в 2 раза меньше (половина, или равно КД). БО имеет тот же, угол что и БД, так как лежит на нем, и в два раза короче.
Следовательно АБ:АД=БО:БЦ (количественно - в 2 раза больше/меньше)
Найти: площадь треугольника АБД.
Сперва найдем длину стороны (правильного) пятиуголника. а=
![\sqrt{(S*4tg(360/2*n)))/n}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B%28S%2A4tg%28360%2F2%2An%29%29%29%2Fn%7D+)
=
![\sqrt{30*4*0,7625/5}=4,175](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B30%2A4%2A0%2C7625%2F5%7D%3D4%2C175+)
Найдем апофему (перпендикуляр к стороне от центра)
h=(S*2)/5*a=60/20,7=2,9
По теореме пифагора найдем расстояние от центра до любой точки.
АО=r= sqrt(h²*(a/2)²)=
![\sqrt{8,41+4,35} = 3,57](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B8%2C41%2B4%2C35%7D+%3D+3%2C57)
Зная высоту треугольника АБД (апофема + расстояние до точки/радиус описанной окружности) найдем площадь треугольника.
Sabd= (a*H)/2=4,17*(2,9+3,57)=27cm²
p.s. Задача выполнена с учетом, что точка Д лежит напротив отрезка AB,а не рядом.
удачи:))