7
биссектриса делит сторону пропорционально прилежащим сторонам, т.е. длина неизвестного катета 3x, гипотенузы 5x
По Пифагору
(3x)²+(3+5)² = (5x)²
9x²+64 = 25x²
64 = 16x²
4 = x²
x = 2
катет АС = 3х = 6
гипотенуза АВ = 5х = 10
8
∠АСК = ∠ВСК = 45°
∠САВ = 180-45-105 = 30°
Катет противолежащий углу в 30°, в два раза короче гипотенузы, значит
AB = 2*BC = 8
Второй катет найдём по теореме Пифагора
AC² = BC²-AB² = 8²-4² = 64-16 = 48
AC = √48 = 4√3
S(ABC)=1/2*AB*AC = 1/2*4*4√3 = 8√3
Исходим из условия, что вертикальная грань - равнобедренный треугольник. Тогда угол при основании равен (180° - 120°)/2 =30°.
Высота Н этой грани является высотой пирамиды.
Н = (6/2)*tg30° = 3*(1/√3) = √3 дм.
Площадь основания So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 дм².
Тогда объём равен: V = (1/3)SoH = (1/3)*9√3*√3 = 9 дм³.
HC потому что это гипотенуза, а она всегда больше катетов
Сумма двух примыкающих углов параллелограмма равна 180 градусов.