Решение задания смотри на фотографии
(10x³y²)⁴ : (2х⁴y³)² = 10⁴x¹²y⁸ : 2²x⁸y⁶ =
![\frac{{10000}x ^{12}y ^{8} }{4 x^{8}y ^{6} } =2500x ^{4} y ^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%7B10000%7Dx+%5E%7B12%7Dy+%5E%7B8%7D++++%7D%7B4++x%5E%7B8%7Dy+%5E%7B6%7D++%7D+%3D2500x+%5E%7B4%7D+y+%5E%7B2%7D+)
Y'=e^x*(2x+3) + 2e^x
e^x*(2x+3)+2e^x=0
2xe^x+3e^x+2e^x=0
2xe^x+5e^x=0
e^x*(2x+5)=0
e^x не может равняться 0
x=-2,5
дальше я точно не знаю.
я надеюсь что это правильно решила)
![2x<- \sqrt{51}](https://tex.z-dn.net/?f=2x%3C-%20%5Csqrt%7B51%7D%20)
![x\ \textless \ - \dfrac{ \sqrt{51} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C%20%5Ctextless%20%5C%20-%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B51%7D%20%7D%7B2%7D%20)
Оценим значение числа
![\sqrt{51}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B51%7D%20)
:
![7= \sqrt{49}\ \textless \ \sqrt{51}\ \textless \ \sqrt{64}=8](https://tex.z-dn.net/?f=7%3D%20%5Csqrt%7B49%7D%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%5Csqrt%7B51%7D%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%5Csqrt%7B64%7D%3D8%20%20%20)
Значит
![3,5\ \textless \ \dfrac{ \sqrt{51} }{2} \ \textless \ 4](https://tex.z-dn.net/?f=3%2C5%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B51%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%204)
И
![-3,5\ \textgreater \ -\dfrac{ \sqrt{51} }{2}\ \textgreater \ -4](https://tex.z-dn.net/?f=-3%2C5%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%20-%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B51%7D%20%7D%7B2%7D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20-4%20)
Тогда наибольшее целое решение неравенства =-4
Ответ: -4