2х² + 4х - 3 = 0
D = 16 - 4 * 2 * (-3) = 16 + 24 = 40
√D = √40
x1 = (-4 + √40)/4 =
![\frac{ - 2 + \sqrt{10} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20-%202%20%2B%20%20%5Csqrt%7B10%7D%20%7D%7B2%7D%20)
x2 = (-4-√40)/4 =
![\frac{ - 2 - \sqrt{10} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20-%202%20-%20%20%5Csqrt%7B10%7D%20%7D%7B2%7D%20%20)
f(2006)=f(2003*2+0)=f(0)=1
f(2007)=f(2003*2+1)=f(1)=0
<span>f(2006)*f(2007)+2*f(0)=1*0+2*1=2</span>
20 + 6х - 12 + 6х - 4х(2) - 3 + 4х = 8
-4х(2) + 16х + 5 - 8 = 0
-4х(2) + 16 - 3 = 0
по формуле сокращенного умножения (a^3 - b^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
5) 49-20*sqrt(6) = (2*sqrt(6) - 5)^2
(2*sqrt(6) - 5)^2 - 10*sqrt( (2*sqrt(6) - 5)^2 ) = 49-20*sqrt(6) -10|2*sqrt(6)-5|,
т.к. 2*sqrt(6) - 5<0, раскрываем модуль с противоположным знаком,
49-20*sqrt(6) - 10*(5-2*sqrt(6)) = -1.
6) Зададим функцию f(x)=x^4-12x^2+16,
f'(x) = 4x^3-24x=4x(x^2-6), x=0, x=+-sqrt(6), расставляя знаки на прямой увидим, что точками минимума являются точки x=+-sqrt(6), наим. значение функции : f(sqrt(6)) = f(-sqrt(6)) = 36 - 72 + 16 = -20.