1)
A) при n=6, 3x^2+6x-12=0
D=36+144=180
√D=√180=6√5
n≠6
B) при n=8, 3x^2+8x-12=0
D=64+144=208
√D=√208=4√13
n≠8
C)n=7, 3x^2-7x-12=0
D=49+144=193
√D=√193
n≠7
Тогда n=9
Ответ:Д)9
2) Пусть n - первое из 2 последовательных чисел, тогда (n+1) - второе, значит, т.к их произведение равно 156, то задача сводится к решению уравнения:
n(n+1)=156
n^2+n-156=0
По теореме Виета, n={-13;12}, поэтому поскольку n - натуральное число, то n=12, а n+1=12+1=13
Ответ: 12 и 13
Cos^2 t = 1 - sin ^ 2 t.
<span>Далее делаете замену sin t = x </span>
<span>Получится </span>
<span>2x^2 + x + 1 = 0. Находите х, находите </span>
4)а)3,5х - 7х^2 = 0
3,5 х(1 - 2х ) =0
х =0; 1 -2х =0; х = 0.5
Ответ: 0; 0,5.
б) 1) х >0; х ^2х -3х +12 -4х =0
х ^2 -7х +12 =0
х1 =4; х 2= 3
2) х <0; - х ^2 + 3 х +12 -4х =0
х1 = -4; х 2 = 3
Ответ: -4; 3; 4.
в)2х ×4^х - 4х -2× 4^х +4 =0
(2х ×4^х - 2×4^х ) + (4 - 4х ) =0
2×4^х (х -1) -4 (х -1) =0
(х -1)(2×4^х -4) =0
х -1 =0; х = 1
2× 4^х -4=0; 4^х = 2; 2^2х =2; 2х =1; х = 0,5
Ответ: 0,5; 1.
5) а)(х ^4 - х ^3) + (2х^2 - 2х ) =0
х ^3 (х -1) + 2х(х -1) =0
(х -1)(х^3 +2х )= 0
х (х -1)(х ^2 +2) =0
х =0; х = 1
Ответ: Выражение не имеет смысл при х =0 и х =1.
б) 4х^2 -12 х +9 -х +1, 5 =0
4х^2 -13х +10,5 =0
D=169 - 168 =1
х1 = 1,5; х2 = 1 2/3
Ответ: при х не равно 1,5 и х не равно 1 2/3 выражение имеет смысл.