3x - 4( 2x - 8 ) < - 3
3x - 8x + 32 < - 3
- 5x < - 35
- x < - 7
X > 7
( 7 ; + бесконечность )
А ,В, С,Д - нет ПОТОМУ ЧТО У= -32/6=5,33333,
У=-32/(-1,6)=20 и т,д,
1)1 по основному тригонометрическому тождеству представим как sin²x + cos²x:
cos²x + sin x cos x - sin²x - cos²x = 0
sinx cos x - sin²x = 0
Данное уравнение не является однородным, поэтому делить на cos²x нельзя(точнее можно, но не нужно). Разложим левую часть уравнения на множители:
sin x(cos x - sin x) = 0
sin x = 0 или cosx - sin x = 0
Решаем первое уравнение:
x = πn, n∈Z
Второе уравнение - однородное первой степени. Делим его почленно на cos x, поскольку он не может быть нулевым:
1 - tg x = 0
tg x = 1
x = π/4 + πk, k ∈ Z
Всё, эти два решения и есть корни данного уравнения.
2)Здесь судя по всему надо ввести замену. Пусть tg x = t, тогда выходим на кубическое уравнение:
t³ + t² - 3t - 3 = 0
(t³ + t²) - (3t + 3) = 0
t²(t + 1) - 3(t+1) = 0
(t+1)(t² - 3) = 0
t+1 = 0 или t² - 3 = 0
t = -1 t² = 3
t1 = √3; t2 = -√3
Тогда получаем совокупонсть из трёх уравнений:
tg x = -1 или tg x = √3 или tg x = -√3
x = -π/4 + πn, n∈Z x = π/3 + πk, k∈Z x = -π/3 + πm, m∈Z
1+sin(π+α)*cos(3π/2+α)=1+(-sin(α))*sin(α)=1-sin²α=cos²α
Пусть скорость течения реки х км\час, тогда скорость по течению 34+х км\час, скорость против течения 34-х км\час. Время теплохода в пути
36-19=17 час.
Составим уравнение:
285\(32+х)+285(34-х)=17
285(34-х)+285(34+х)=17(1156-х²)
9690-285х+9690+285х=19652-17х²
17х²=272
х²=16
х=4
Ответ: 4 км\час.
