- уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 5
Второе уравнение системы
- формула линейной функции
Строим графики и находим точки пересечения (рис. 1)
Ответ: (5; 0), (0; -5)
4. Пусть первое число равно x, второе - y. Составляем систему:
Тогда
Ответ: (10; 0), (26; 24)
5. Применяем графический метод
Первое уравнение системы
- уравнение параболы , поднятой на 4 вверх.
Второе уравнение системы
- уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом (т.е. значение k задает радиус окружности)
Выполняем построение параболы и смотрим, какой радиус должна иметь окружность, чтобы поставленные условия выполнялись
а) Очевидно, что система имеет одно решение, если вершина параболы лежит на окружности (рис. 2). В таком случае
б) Смотря на графики можно заявить, что система не может иметь трех решений, т.к. окружность не может пересекать данную параболу в трех точках сразу. Вот в двух - запросто, например при k=26 (рис. 3), но никак не в 3.
Номер 3,номер 4: пусть х первое число,тогда у-второе . составим систему уравнение: х^2-y^2=100 3x-2y=30 х=30+2у/3 х=10+2/3 у 100+40/3 у + 4/9 у^2 -y^2-100=0 -5y^2+120 y =0 -y (5y-120)=0 y1=0-не подходит 5y-120=0 y2=24 х2=10+2*24/3=26 Ответ:26 и 24 ископаемые числа 5 номер; <span>Решение: y= x^2+4, x^2+(x^2+4)^2 =k или х^4+9x^2+16=k или (x^2+4,5)^2-4,25=k, Далее проfнализируй при k=4,5, k<4,5, k>4,5</span>