-х²+4х+6=р
преобразуем уравнение:
x²-4x+(p-6)=0
D=4²-4*1*(p-6)=16-4p+24=40-4p
а) уравнение не имеет корней если D<0, т.е. 40-4p<0
4p>40
при p>10
б) уравнение имеет 1 корень, когда D=0
40-4p=0
p=10
в) уравнение имеет 2 корня, когда D>0
40-4p>0
4p<40
p<10, уравнение имеет два корня:
x₁,₂=
решение задания смотри на фотографии
Здесь нужно искать вторую производную и приравнивать к нулю
исследуем знак второй производной слева и справа от точки x=-1
получается если брать точки меньше -1 , то там вторая производная будет отрицательна, справа положительна, значит на интервале (-бесконечность, -1) функция первая будет выпукла , на интервале (-1, бесконечность) вогнута, точка x=-1 является точкой перегиба
x=0, слева отрицательна вторая производная, справа положительна, аналогично, функция выпукла на (-бесконечность , 0) , вогнута на (0, бесконечность) и точка х=0 является точкой перегиба