В первом уравнении можно выделить полный квадрат...
(xy)² - 2*xy*3 + 9 - 4 = 0
(xy - 3)² - 2² = 0
(xy - 3 - 2)(xy - 3 + 2) = 0
xy = 5 или xy = 1
-----------------------------получим две системы)))
1) x = 5/y
3*5/y + 3y = 10
15 + 3y² - 10y = 0
D = 100-4*3*15 = 20*(5-9) < 0 ---нет решений)))
2) x = 1/y
3/y + 3y = 10
3 + 3y² - 10y = 0
D = 100-4*3*3 = 4*(25-9) = (2*4)²
(y)1;2 = (10+-8)/6
y1 = 1/3 x1 = 3
y2 = 3 x2 = 1/3
X*|x| + 8x - 7 = 0
1) x >= 0
x^2 + 8x - 7 = 0
D = b^2 - 4ac = 64 - 4*(-7) = 92
x1 = (-8 + sqrt(92))/2 > 0 - удовл.
x2 = (-8 - sqrt(92))/2 < 0 - не удовл.
=> один корень
2) x < 0
-x^2 + 8x - 7 = 0
x^2 - 8x + 7 = 0
D = b^2 - 4ac = 64 - 4*7 = 36
x1 = (8 + 6)/2 = 7 - не удовл.
x2 = (8 - 6)/2 = 1 - не удовл.
=> 0 корней
Ответ: 1 корень.
...............................................