Пусть скорость теплохода равна х км/ч из А в В, тогда в обратный путь из В в А скорость теплохода равна (x+8) км/ч. Время, затраченное в путь из А в В, равно 570/х, а в обратном направлении - 570/(x+8). На весь путь теплоход затратил 570/x - 570/(x+8), что составляет, по условию, 4 часа.
Составим уравнение и решим его.
![\displaystyle \frac{570}{x}-\frac{570}{x+8}=4~~|\cdot 0.5x(x+8)\\ 285(x+8)-285x=2x(x+8)\\ 285x+2280-285x=2x(x+8)~~|:2\\ 1140=x(x+8)\\ x^2+8x-1140=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7B570%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B570%7D%7Bx%2B8%7D%3D4~~%7C%5Ccdot+0.5x%28x%2B8%29%5C%5C+++285%28x%2B8%29-285x%3D2x%28x%2B8%29%5C%5C+285x%2B2280-285x%3D2x%28x%2B8%29~~%7C%3A2%5C%5C+1140%3Dx%28x%2B8%29%5C%5C+x%5E2%2B8x-1140%3D0+)
По теореме Виета:
- не удовлетворяет условию.
км/ч - скорость теплохода из А в В
Ответ: 30 км/ч.
y=-3-4x
подставим y во второе уравнение, получаем
3+4x-x^2-6=0
-x^2+4x-3=0
решим квадратное уравнение,т.е найдём дискриминант
a=-1, k-2, c=-3
D1=4-3=1
найдём корни уравнения, x1=1, x2=3
затем найдём y:
подставим в уравнение
получим cистему уравнений
где x1=1, а y=-7
x2=3, а y2=-15
1 + 2•( х - y ) = 3x - 4y
10 - 4•( x + y ) = 3y - 3x
Решение :
1 + 2х - 2y = 3x - 3y
10 - 4x - 4y = 3y - 3x
3x - 2x = 3y - 2y + 1
x = y + 1
10 - 4x - 4y = 3x - 3y
3x + 4x = 3y - 4y + 10
7x = - y + 10
y = 10 - 7x
x = 10 - 7x + 1
8x = 11
x = 11/8 = 1 3/8
y = 10 - 7•( 11/8 ) = 10 - 77/8 = ( 80 - 77)/8 = 3/8
Ответ ( 1 3/8 ; 3/8 )
5+(7y-12)/3=y+13. 5*3+7y-12=3(y+13). 15+7y-12=3y+39. 7y-3y=39-15+12. 4y=36 (:4).