Question

Сравнить : 1)(1/5)^корень из 5 и (1/5)^корень из 7,
2)(6,7)^ минус корень из 3 и 6^ минус корень из 3

Answer 1

Из двух степеней с одинаковыми основаниями больше та, у которой больше показатель:
√5<√7, значит
(1/5)^√5 > (1/5)^√7

Из двух степеней с одинаковыми показателями и положительными основаниями больше та, у которой больше основание больше:
(1/6,7)^√3 и (1/6)^√3
1/6,7<1/6, значит
6,7^(-√3) < 6^(-√3)

Answer 2

1) корень из 5 и корень из 7- положительные числа>1. 1/5- положительное число <1. При возведении 1/5 в положительную степень,большую единицы , полученное число будет меньше 1/5. Т.е - чем больше степень, тем меньше результат. Значит (1/5)^корень из 7 меньше.
2)В этом примере одинаковые степени , но разные возводимые в степень числа. Степень- отрицательное число, <-1. Это значит, что чем больше возводимое число, тем меньше результат. Правильный ответ:(6,7)^-корень из 3 меньше