ОДЗ ф-ции: x <= 0
можно немного преобразовать ф-цию...
f(x) = (32-x^2)*(√-x)(√-x)(√-x)(√-x) = (32-x^2)(-x)(-x) = (32-x^2)*x^2 = 32x^2 - x^4
f ' (x) = 64x - 4x^3
4x(16 - x^2) = 0
экстремумы: x = 0 x = -4 (((x = 4 вне ОДЗ)))
х = -4 ---точка максимума (производная меняет знак с + на - ))
f(-4) = 16*8 = 128
ответ: (-4; 128)
X≠0
вроде
бы
так, извини,если не так
........................................................................
Найдем производную
F'=3x^2+24x+45
3x^2+24x+45=0
X^2+8x+15=0
(X+5)(x+3)=0
Вычислим значения в точке x=3 и на концах отрезка.
F(-4)=-64+192-180+20=-32
F(-3)=-27+108-135+20=-34
F(-2)=-8+48-90+20=-30
Наибольшее значение f(-2)=-30, наименьшее f(-3)=-34