Дано АВСД трапеция;АД:ВС=2:1
BK=h=2;P=40;AD=2x;BC=x
∆ABK ;AK=x/2
AB=√(AK^2+BK^2)=√(x^2/4+4)=√(x^2+16)/2
P=x+2x+√(x^2+16)=40
√(x^2+16)=40-3x
x^2+16=(40-3x)^2
x^2-30x+198=0
x=3(5+√3)
S=(x+2x)/2*h=9(5+√3)/2*2=9(5+√3)
<em> Прямые </em><em>а</em><em> и </em><em>АD</em><em> не лежат в одной плоскости, не пересекаются. Они </em><em>скрещив</em><em>ающиеся.</em><u></u>
<u> Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми,</u> нужно:
<em> провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую. При этом получатся пересекающиеся прямые. </em><em>Угол между ними равен углу между исходными скрещивающимися.</em>
Нам не нужно проводить прямую параллельно данной прямой а - она по условию уже параллельна стороне ВС треугольника АВС. <em>Медиана АD</em> равностороннего треугольника перпендикулярна ВС, следовательно, <em>образует с прямой</em><em>а</em> угол <em>90°</em>.
Находим координаты точки М с учётом λ = <span>А М : МВ = 2 : 1 = 2.
</span>
Коэффициент к(АВ) = Δу/Δх = (2-5)/(8+1) = -3/9 = -1/3.
Коэффициент к перпендикулярной прямой равен:
к = -1/(к(АВ)) = -1/(-1/3) = 3.
Уравнение перпендикулярной прямой у = 3х + в.
Коэффициент в находим, подставив в уравнение координаты точки М:
3 = 3*5 + в.
в = 3 - 15 = -12.
Ответ: у = 3х - 12.
М.. Ну тут просто нужно вспомнить, что tg - отношение противолежащего катета к прилежащему. Стало быть, BC/AC = 2/3.
cos - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. AC/AB = 3/5. Т.е. можно взять, например, BC = 2см, AC = 3см.. и т.д. Единицы измерения выберите по вкусу =)
1) Найдем сторону прямоугольника по теореме Пифагора.
b² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 = 12²; b = 12 см.
Площадь прямоугольника S = 5 см * 12 см = 60 см².
2) В равнобедренной трапеции AF = (AD-FE)/2 = (25 - 15)/2 = 5 см.
Найдем высоту трапеции по т.Пифагора.
h² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 = 12²; h = 12 см.
Площадь трапеции S = (BC+AD)*h/2 = (15 + 25)*12/2 = 240 см².