X+y=23
x^2+y^2=289
x=(23-y)
(23-y)^2+y^2=289
529-46y+y^2+y^2=289
2y^2-46y+240=0|:2
y^2-23y+120=0
По теореме Вието
y1+y2=-p=-(-23)=23
y1*y2=q=120
y1=15
y2=8
x1=23-y1=23-15
x1=8
x2=23-y2=23-8
x2=15
(8;15) и (15;8)
5sinx+2cosy=3/5⇒25sinx+10cosy=15
7sinx+5cosy=5/(-2)⇒-14sinx-10cosy=5
прибавим
11sinx=5⇒sinx=5/11⇒x=arcsin5/11
2cosy=3-25/11=8/11
cosy=4/11
y=arccos4/11
Прямые не имеют общих точек,значит они параллельны,т.е. коэффициенты при х равны,а свободные члены не равны,т.к. в противном случае прямые совпадут.
2x+(m-1)y=3⇒y=(3-2x)/(m-1)
(m+1)x+4y=-3⇒y=(-3-(m+1)x)/4
-2/(m-1)=-(m+1)/4 и 3/(m-1)≠-3/4
m²-1=8⇒m²=9⇒m1=-3 U m2=3
m-1≠-4⇒m≠-3
Прямые не будут иметь общих точек при m=3 и имеют вид
у=-х+1,5 и у=-х-0,75
5x и 1
я надеюсь всё понятно