Проверим нет ли точек экстремума на этом промежутке:
у`=-11sinx+13
-11sinx+13=0
-11sinx=-13
sinx=13/11 нет решений, следовательно остается проверить значения функции на концах отрезка [0; 3П\2]
у(0)=11cos0+13*0+3=11+3=14
у(3π/2)=11cos3π/2+13*3π/2+3=39π/2+3
14 меньше 39π/2+3, значит 14 есть наименьшее значение
{9-4х>0
{11х -23>0
{-4х>-9
{11х>23
{х<9/4
{х>23/11
{Х<2.25
{х>2.09
х(2.09;2.25)
Думаю, что-то вроде этого получится
Х ( км ) расстояние между городами
---------------------------------
2 ч 15 мин = 2 + (15/60) = 2,25 ( часа )
--------------------------------
Время в пути скорого поезда ( Х / 60 ), час
----------------------------------
Время в пути пассажирского поезда, ( Х / 40), час
------------------------------------
( Х / 40 ) - ( Х / 60 ) = 2,25
(3Х - 2Х ) / 120 = 2,25
Х = 270 ( км )
--------------------------------
ОТВЕТ 270 км