1/(х-1)(х-у)+1/(1-х)(1-у)-1/(у-х)(1-у)=1/(х-1)(х-у)+ у-1/(1-х)(1-у)(у-х)=1/(х-1)(х-у)- У-1/(х-1)(у-1)(х-у)= 1-1/(х-1)(х-у)
3а³+а⁵+10+4а³-4-а⁵=7а³+6=7(-10)³+6=-7000+6=-6994
выделенное сократили
<span>a₁+a₂+a₃=24 </span>
<span>(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q} </span>
<span>Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем: </span>
<span>a₂=a₁+d </span>
<span>a₃=a₁+2d </span>
<span>a₁+a₁+d+a₁+2d=24 </span>
<span>3a₁+3d=24 </span>
<span>3(a₁+d)=24 </span>
<span>a₁+d=8 {Получили из первого уравнения} </span>
<span>(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения} </span>
<span>Решаем систему уравнений: </span>
<span>a₁=8-d </span>
<span>(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1) </span>
<span>9 / (9-d) =(21+d) / 9 </span>
<span>(21+d)(9-d)=81 </span>
<span>189+9d-21d-d²=81 </span>
<span>-d²-12d+108=0 </span>
<span>Ответ: d₁ = -18; d₂ = 6 </span>
<span>По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6 </span>
<span>Проверка: </span>
<span>Для арифметической: </span>
<span>a₁=2 </span>
<span>a₂=8 </span>
<span>a₃=14 </span>
<span>∑=24 </span>
<span>Для геометрической: </span>
<span>a₁=3 </span>
<span>a₂=9 </span>
<span>a₃=27 </span>
<span>q=3</span>
16cos⁴x-24cos²x+9=0 x∈(2π;3π)
cos²x=v ⇒
16v²-24v+9=0
(4v-3)²=0
4v-3=0
v=3/4
cos²x=3/4
cosx=+/-√(3/4)=+/-√3/2
x₁=π/6+2πn x₂=-π/6+2πn.
Так как х∈(2π;3π) ⇒
х=π/6+2πn.
Решение
3log₇<span>X -l ogx7 = 1
ОДЗ: x > 0; x </span>∈ (0; + ∞)
3log₇<span> (x) - log</span>₇<span>7 / log</span>₇ (x)<span> = 1
</span>3log²₇ (x) + log₇ (x) - 1 = 0
log₇ (x) = t
3t² + t - 1 = 0
D = 1 + 4*3*1 = 13
t₁ = (- 1 - √13)/6 не удовлетворяет ОДЗ.
t₂ = (- 1 + √13)/6
log₇ (x) = (- 1 + √13)/6
x = [7^(- 1 + √13)/6]