равним два треугольника. Запишем теорему Пифагора для них, так как углы неизвестны.
Приравниваем правые части:
Подставим эту найденную нами скорость в любое из выражений, составленных по теореме Пифагора:
Определяем углы из треугольников перемещений:
Тогда
Косинусы углов:
Тогда
Или
Синус принимает одно и то же значение при двух разных углах, дополняющих друг друга до .
Тогда
Тогда один из углов
Это следует из треугольника перемещений:
Заметим важный факт: биссектриса угла между векторами начальных скоростей камней будет наклонена под углом к горизонтали.
Обозначим угол между вектором и биссектрисой . Тогда
Ответ: , , , .
Задача 14. Из одной точки, расположенной достаточно высоко над поверхностью земли, вылетают две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями и . Через какое время угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным ? На каком расстоянии друг от друга они при этом будут находиться? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решим эту задачу двумя способами. Первый способ.
19*2=38см сумма боковых сторон
41-38=3 см основание треугольника
5*3=15 км/ч - скорость
5*4=20 км/ч - обратно
1)x<-1
-x+2x+2-3x+6=0
2x=8
x=4 не удов усл
2)-1≤x<0
-x-2x-2-3x+6=0
6x=4
x=2/3 не удов усл
3)0≤x≤2
x-2x-2-3x+6=0
4x=4
x=1
4)x>2
x-2x-2+3x-6=0
2x=8
x=4
Ответ x=1,x=4
