Угол альфа принадлежит первой четверти, а значит все тригонометрические функции <em>положительные!</em>
Упростим тангенс через формулу "тангенс суммы"
tg(a+ π/4) = (1+tga)/(1-tga)
Значит нам необходимо вычислить значение тангенса альфа. Беремся за косинус
cos2a = 1/3 ⇔ 2cos²a - 1 = 1/3
cosa = √2/√3
sin²a = 1 - cos²a ⇒ sin a = √3/3
tg a = sin a / cos a = √3/3 * √3/2 = 1/2
tg(a + π/4) = (1+tga) / (1-tga) = (1 + 1/2) / ( 1 - 1/2) = 1,5 / 0,5 = 15/5 = 3
Ответ: 3
5(х - 4) ≥ 6х
5х - 20 ≥ 6х
5х - 6х ≥ 20
- х ≥ 20 |× (-1) ⇒ меняем знак неравенства
х ≤ - 20
х∈ ( - ∞ ; - 20]
1.обл. опр 4х^2
2.произв. функц. у=х^2-х^4+l.
3.критич. точ. 3
4.незн
5.х=3 у=7
6.4х^2 и х^4
остальное не знаю
Sin2x+4sin²x-2cos²x-2sin²x=0
2sin²x+2sinxcosx-2cos²x=0/2cos²x
tg²x+tgx-1=0
tgx=a
a²+a-1=0
D=1+4=5
a1=(-1-√5)/2⇒tgx=(-1-√5)/2⇒x=-arctg(1+√5)/2+πn,n∈z
a2=(-1+√5)/2⇒tgx=(-1+√5)/2⇒x=arctg(√5-1)/2+πk,k∈z