Угол 2 равен 180-110=70следовательно угол 2 равен углу 4 как смежный угол 1равен углу 3, угол 5 равен 180-90=90 следовательно угол 5,6,7,8
<u>Если в прямоугольном треугольнике опущена высота на гипотенузу,</u> то:
1)<em> каждый из катетов есть среднее пропорциональное</em><span><em> между всей гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. </em></span>
<em>
</em>
<span>2)<em> высота является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу; </em></span>
∆MKN- прямоугольный. По т.Пифагора
а) Гипотенуза<em> MN</em>=√(MK^2+NK^2)=√(25+144)=<em>13</em>
<span>б) </span>МТ– <u>проекция катета МК</u> на гипотенузу МN.
KМ²=MN•MT
25=MT•13⇒
<em>MT</em>=25/13=
в) KN– <u>проекция катета КN</u> на гипотенузу MN
KN²=TN•MN⇒
144=TN•13
<em>TN</em>=144/13=
г<em>)КТ=</em>
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, опущенную к этой стороне:
∠1=∠2=118° (т.к. накрест лежащие углы)
∠4=180-∠5=180-102=78° (т.к. смежные углы)
∠2-∠4=118-78=40°
Ответ: 40